Question

Решите уравнение х^2-7|х|+6=0

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда х ≥ 0:

Уравнение имеет вид: x^2 - 7x + 6 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Для нашего уравнения:

a = 1, b = -7, c = 6

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25

D > 0, поэтому у уравнения два действительных корня.

Найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (7 ± √25) / 2 x = (7 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6

2. x = (7 - 5) / 2 = 2 / 2 = 1

2. Когда х < 0:

Уравнение примет вид: x^2 + 7x + 6 = 0

Процедура решения такая же, как и для первого случая:

a = 1, b = 7, c = 6

D = 7^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25

D > 0, поэтому у уравнения два действительных корня.

Найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-7 ± √25) / 2 x = (-7 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (-7 + 5) / 2 = -2 / 2 = -1

2. x = (-7 - 5) / 2 = -12 / 2 = -6

Итак, уравнение имеет четыре корня: x = 6, x = 1, x = -1, x = -6.