Question

Решить уравнение:1-x^2+ 2xy-y^2 пожалуйста

Answer 1

$1 - {x}^{2} + 2xy - {y}^{2}$
$1 - ( {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} )$
$1 - {(x - y)}^{2}$
$(1 - (x - y)) \times (1 + (x - y))$
$(1 - x + y) \times (1 + x - y)$

Answer 2

Для решения уравнения "1 - x^2 + 2xy - y^2 = 0", мы можем попытаться преобразовать его квадратичную форму в более удобную формулу.

1 - x^2 + 2xy - y^2 = 0

Для начала, давайте сгруппируем члены с x и y вместе:

(2xy - x^2) - y^2 + 1 = 0

Теперь давайте посмотрим на первые два члена, они могут быть представлены в виде квадрата бинома:

(2xy - x^2) = x(2y - x)

Таким образом, уравнение принимает вид:

x(2y - x) - y^2 + 1 = 0

Теперь добавим единицу на обе стороны уравнения:

x(2y - x) = y^2 - 1

Далее, раскроем левую сторону уравнения:

2xy - x^2 = y^2 - 1

Теперь приведем подобные члены на левой стороне:

x^2 + 2xy = y^2 + 1

Теперь мы видим, что левая сторона может быть представлена в виде квадрата бинома:

(x + y)^2 = y^2 + 1

Теперь избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень с обеих сторон:

x + y = ±√(y^2 + 1)

Теперь, чтобы выразить x, вычитаем y с обеих сторон:

x = ±√(y^2 + 1) - y

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. x = √(y^2 + 1) - y
2. x = -√(y^2 + 1) - y

Теперь вы можете использовать эти выражения для x в зависимости от значения переменной y.