Question

Помогите решить через дискриминант и можно с объяснением пожалуйста. Х^2-8х+16=0 помогите пожалуйста

Answer 1

x^2-8x+16=0

Это уравнение вида

ax^2+bx+c=0

Формула D= b^2-4ac

b,a,c даны (СМОТРИ ВЫШЕ)

D= (-8)^2- 4*1*16=64-64=0

По правилу знаем, что если D=0 то мы используем формулу:

x1,2=-b/2a

x1,2=-(-8)/2*1)=8/2=4

Вот и всё

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение $x^2 - 8x + 16 = 0$ с использованием дискриминанта.

Квадратное уравнение обычно имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты, а $x$ - неизвестная переменная.

Дискриминант $D$ для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Теперь, чтобы решить уравнение $x^2 - 8x + 16 = 0$, давайте сначала определим коэффициенты $a$, $b$ и $c$:

$a = 1$ (коэффициент при $x^2$), $b = -8$ (коэффициент при $x$), $c = 16$.

Теперь вычислим дискриминант $D$:

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16$, $D = 64 - 64$, $D = 0$.

Теперь у нас есть значение дискриминанта $D$, и на его основе мы можем определить число корней уравнения:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае $D = 0$, что означает, что уравнение имеет один корень.

Чтобы найти этот корень, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставим значения $a$, $b$ и $D$:

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$, $x = \frac{8 \pm 0}{2}$.

Теперь вычислим два возможных значения корня:

1. $x = \frac{8 + 0}{2} = 4$.
2. $x = \frac{8 - 0}{2} = 4$.

Обратите внимание, что оба значения дают один и тот же результат $x = 4$. Это объясняется тем, что дискриминант равен нулю, и у нас есть один корень кратности 2, который равен 4.

Таким образом, решением уравнения $x^2 - 8x + 16 = 0$ является $x = 4$ (корень кратности 2).