Question

Разложить многочлен на множители: а^4+b^4

Answer 1

a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=(a^2+b^2-ab*2^1/2)(a^2+b^2+ab*2^1/2)

Answer 2

a^4 + b^4=  (a²)² + 2a²b²+(b²)²  - 2a²b² =(a² + b²)² - (√2ab)²=(a²+√2ab+b²)(a²-√2ab+b²)

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, а^4 + b^4, мы можем использовать формулу суммы кубов, которая гласит:

a^4 + b^4 = (a^2)^2 + (b^2)^2 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2)

Затем мы можем использовать разность квадратов, чтобы разложить второе слагаемое:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом, окончательное разложение многочлена на множители будет:

a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2) = (a^2 + b^2)(a + b)(a - b)

Таким образом, многочлен a^4 + b^4 разлагается на множители: (a^2 + b^2)(a + b)(a - b).