Question

Найдите сумму корней уравнения 4x^2-2=0

Answer 1

4x²-2=0

4x²=2

x²= 2/4

x²=1/2

x = +- √2/2

Сумма корней: -√2/2 + √2/2 = 0

Answer 2

4x²-2=0

4x²+ 0*х - 2 = 0

По теореме Виета

х₁ + х₂ = -0/4 = 0

Для тех, кто не проходил теорему Виета, решаем уравнение

4х² = 2

x² = 1/2

х₁ = √2/2

х₂ = -√2/2

х₁ + х₂ = √2/2 - √2/2 = 0

Answer 3

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, можно использовать формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac.$

Затем находим корни уравнения, используя следующие формулы:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a},$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.$

В данном уравнении $a = 4$, $b = 0$ и $c = -2$.

Вычислим дискриминант:

$D = 0^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2) = 0 + 32 = 32.$

Теперь найдем корни уравнения:

$x_1 = \frac{-0 + \sqrt{32}}{2 \cdot 4} = \frac{\sqrt{32}}{8} = \frac{4\sqrt{2}}{8} = \frac{\sqrt{2}}{2}.$

$x_2 = \frac{-0 - \sqrt{32}}{2 \cdot 4} = \frac{-\sqrt{32}}{8} = \frac{-4\sqrt{2}}{8} = \frac{-\sqrt{2}}{2}.$

Теперь найдем сумму корней:

$Сумма\ корней = x_1 + x_2 = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{-\sqrt{2}}{2} = 0.$

Таким образом, сумма корней уравнения $4x^2 - 2 = 0$ равна 0.