Question

Решите уравнения x^2-3x=0 2x^2+9x+8=0 2x^2-9x-10=0

Answer 1

$x {}^{2} - 3x = 0 \\ x(x - 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = 3 \\ 2x {}^{2} + 9x + 8 = 0 \\ d = 9 {}^{2} - 4 \times 2 \times 8 = 81 - 64 = 17 \\ x1 = \frac{ - 9 - \sqrt{17} }{4} \\ x2 = \frac{ - 9 + \sqrt{17} }{4} \\ 2x {}^{2} - 9x - 10 = 0 \\ d = 9 {}^{2} + 2 \times 4 \times 10 = 81 + 80 = 161 \\ x1 = \frac{9 + \sqrt{161} }{4} \\ x2 = \frac{9 - \sqrt{161} }{4}$

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. x^2 - 3x = 0

Для начала, факторизуем это уравнение:

x(x - 3) = 0

Таким образом, у нас два решения:

x = 0 и x - 3 = 0 Отсюда, x = 0 и x = 3.

2. 2x^2 + 9x + 8 = 0

Это уравнение не факторизуется просто так. Воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас a = 2, b = 9 и c = 8.

x = (-(9) ± √(9^2 - 4 * 2 * 8)) / (2 * 2)

x = (-9 ± √(81 - 64)) / 4

x = (-9 ± √17) / 4

Таким образом, у нас два корня:

x = (-9 + √17) / 4 и x = (-9 - √17) / 4.

3. 2x^2 - 9x - 10 = 0

Для этого уравнения также воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас a = 2, b = -9 и c = -10.

x = (-(9) ± √((-9)^2 - 4 * 2 * (-10))) / (2 * 2)

x = (9 ± √(81 + 80)) / 4

x = (9 ± √161) / 4

Таким образом, у нас два корня:

x = (9 + √161) / 4 и x = (9 - √161) / 4.

Таким образом, решения уравнений:

1. x = 0 и x = 3
2. x = (-9 + √17) / 4 и x = (-9 - √17) / 4
3. x = (9 + √161) / 4 и x = (9 - √161) / 4.