Question

Решите систему неравенств {3x-1>-7 {3-4x>-9 Смотреть ответ andromaniud777 andromaniud777 3х=-7+1 -4х=-9+3 3х=-6 -4х=-6 х=-2 х=-1,5

Answer 1

Давайте посмотрим на решение системы неравенств по шагам.

Система неравенств:

1. 3x - 1 > -7
2. 3 - 4x > -9

Шаг 1: Решим первое неравенство.

3x - 1 > -7

Добавим 1 к обеим сторонам:

3x > -6

Теперь разделим обе стороны на 3 (заметим, что 3 положительное число, поэтому при делении неравенства на положительное число неравенство не меняет направления):

x > -2

Шаг 2: Решим второе неравенство.

3 - 4x > -9

Вычтем 3 из обеих сторон:

-4x > -12

Теперь разделим обе стороны на -4. Обратите внимание, что знак неравенства меняется при делении на отрицательное число:

x < 3

Итак, мы получили два неравенства:

1. x > -2
2. x < 3

Теперь объединим их в одно неравенство, учитывая оба условия:

-2 < x < 3

Итак, решение системы неравенств - это интервал (-2, 3), где x принимает значения между -2 и 3, не включая сами эти значения.