Question

Вычисли скалярное произведение векторов a⃗ и b⃗ , если |a⃗ |=7, ∣∣b⃗ ∣∣=6, а угол между ними равен 135°. Ответ: a⃗ ⋅b⃗ =

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов a⃗ и b⃗, можно использовать следующую формулу:

a⃗ ⋅ b⃗ = |a⃗| * |b⃗| * cos(θ),

где |a⃗| и |b⃗| - длины векторов a⃗ и b⃗ соответственно, а θ - угол между ними.

Подставим данные в формулу:

|a⃗| = 7, |b⃗| = 6, θ = 135°.

Теперь вычислим cos(θ). Обратите внимание, что углы даны в градусах, а функция cos() обычно ожидает углы в радианах. Для перевода градусов в радианы воспользуемся формулой:

Угол в радианах = (Угол в градусах * π) / 180.

Подставим значение угла:

θ (в радианах) = (135° * π) / 180 ≈ 2.35619 рад.

Теперь можем вычислить скалярное произведение:

a⃗ ⋅ b⃗ = 7 * 6 * cos(2.35619) ≈ 7 * 6 * (-0.70710678118) ≈ -29.498937592.

Ответ: a⃗ ⋅ b⃗ ≈ -29.50.