Question

Вычисли скалярное произведение векторов a→ и b→, если ∣a→∣=9, ∣b→∣=2, а угол между ними равен 135°. Ответ: a→⋅b→=...... √........

Answer 1

Ответ:

-9√2

Объяснение:

$\vec{a}*\vec{b}=|\vec{a}|*|\vec{b}|*\cos\alpha =9*2*\cos135^\circ=18*(-\frac{\sqrt{2} }{2})=-9\sqrt{2}$

Answer 2

9*2*cos135°=9*2*(-cos45°)=-9*2√2/2=-9√2

Answer 3

Чтобы вычислить скалярное произведение векторов a→ и b→, можно воспользоваться следующей формулой:

a→⋅b→ = |a→| * |b→| * cos(θ),

где |a→| и |b→| - длины векторов a→ и b→ соответственно, а θ - угол между ними.

Из условия задачи известно, что |a→| = 9, |b→| = 2, и угол между векторами θ = 135°.

Подставим значения в формулу:

a→⋅b→ = 9 * 2 * cos(135°).

Теперь нам нужно найти значение cos(135°). Для этого можно воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором:

cos(135°) = -√2 / 2.

Теперь подставим найденное значение обратно в формулу для скалярного произведения:

a→⋅b→ = 9 * 2 * (-√2 / 2) = -9 * √2.

Таким образом, ответ:

a→⋅b→ = -9 * √2.