Question

Какие из чисел являются решением квадратного уравнения x квадрате минус 5 икс минус 6 равно нулю

Answer 1

х²-5х-6=0

можно решить по теореме Виета, а можно через дискриминант.

Решу через дискриминант

х²-5х-6=0

D=b²-4ac=(-5)²-4*1*(-6)=25+24=49=7²

x=(-b±√D)/2a

x1=(5+7)/2=12/2=6

x2=(5-7)/2=-2/2=-1

Ответ: х1=6; х2=-1

Если теоремой Виета,то х1*х2=с (х1*х2=-6)

х1+х2=-b (х1+х2=5)

Answer 2

Для определения решений квадратного уравнения $x^2 - 5x - 6 = 0$, мы можем использовать формулу дискриминанта. Квадратное уравнение обычно имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

Для данного уравнения: $a = 1$, $b = -5$, $c = -6$.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: $D = b^2 - 4ac$

Если $D > 0$, уравнение имеет два различных вещественных корня. Если $D = 0$, уравнение имеет один вещественный корень (два равных корня). Если $D < 0$, уравнение не имеет вещественных корней (имеет два комплексных корня).

Теперь, вычислим дискриминант для данного уравнения: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$

Так как $D > 0$, у уравнения есть два различных вещественных корня. Чтобы найти их, используем формулы для корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения: $x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 7}{2}$

Таким образом, получаем два корня: $x_1 = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6$ $x_2 = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Итак, решениями квадратного уравнения $x^2 - 5x - 6 = 0$ являются $x = 6$ и $x = -1$.