Question

Решить задачу с помощью уравнения: Лодка шла по течению реки 3 ч, а против течения 2 ч,. при этом весь путь лодки составил 78 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

13 км/ч

Пошаговое объяснение: (3+2х)+(3х-3)=78;    3+2х+3х-3=78; 6х=78; х=13км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как "V" (км/ч) и скорость течения реки как "V_t" (км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, её скорость увеличивается на скорость течения, поэтому время, которое она потратит на этот участок, составит 3 часа:

Время = Расстояние / Скорость 3 = Расстояние / (V + V_t)

Когда лодка движется против течения реки, её скорость уменьшается на скорость течения, и время, которое она потратит на этот участок, составит 2 часа:

2 = Расстояние / (V - V_t)

Мы знаем, что весь путь лодки составил 78 км:

3(V + V_t) + 2(V - V_t) = 78

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения найдем выражение для расстояния: Расстояние = 3(V + V_t)

2. Из второго уравнения также найдем выражение для расстояния: Расстояние = 2(V - V_t)

3. Приравняем два полученных выражения для расстояния: 3(V + V_t) = 2(V - V_t)

4. Раскроем скобки: 3V + 3V_t = 2V - 2V_t

5. Перенесем все V-термы на одну сторону, а все V_t-термы на другую: 3V - 2V = 2V_t + 3V_t V = 5V_t

Теперь у нас есть соотношение между скоростью лодки и скоростью течения реки.

6. Подставим значение скорости течения (V_t = 3 км/ч) в полученное уравнение: V = 5 * 3 V = 15 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 15 км/ч.