Question

(2m+n) (6m+2n) - (m-3n) (13n-m) С объяснением, пожалуйста!

Answer 1

(2m+n)(6m+2n) - (m-3n)(13n-m) = 12m²+4mn+6mn+2n² - (13mn-m²-39n²+3mn) =  12m²+4mn+6mn+2n² - 13mn+m²+39n²-3mn = (складываем/вычитаем числа с одинаковыми переменными) 13m²-6mn+41n²

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны использовать правила раскрытия скобок и алгебраические операции. Давайте выполним шаг за шагом:

Выражение: (2m + n)(6m + 2n) - (m - 3n)(13n - m)

1. Раскроем первые скобки (перемножим каждый элемент в первой скобке с каждым элементом во второй скобке):

(2m + n)(6m + 2n) = 2m * 6m + 2m * 2n + n * 6m + n * 2n = 12m^2 + 4mn + 6mn + 2n^2 = 12m^2 + 10mn + 2n^2

2. Раскроем вторые скобки (перемножим каждый элемент в первой скобке с каждым элементом во второй скобке):

(m - 3n)(13n - m) = m * 13n - m * m - 3n * 13n + 3n * m = 13mn - m^2 - 39n^2 + 3nm = 13mn + 3nm - m^2 - 39n^2

3. Теперь вычитаем результат раскрытия вторых скобок из результата раскрытия первых скобок:

(12m^2 + 10mn + 2n^2) - (13mn + 3nm - m^2 - 39n^2)

4. Выполним операции с одинаковыми переменными:

(12m^2 + 10mn + 2n^2) - (13mn + 3nm - m^2 - 39n^2) = 12m^2 + 10mn + 2n^2 - 13mn - 3nm + m^2 + 39n^2

5. Сгруппируем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми переменными):

= (12m^2 + m^2) + (10mn - 13mn) + (2n^2 + 39n^2) - 3nm

6. Произведем операции сгруппированных слагаемых:

= 13m^2 - 3mn + 41n^2 - 3nm

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно:

13m^2 - 3mn + 41n^2 - 3nm