Question

первый чле арефметической прогрессии равен 101,разность прогрессии равна (-10).Найти произведение 10 и 15 членов прогрессии

Answer 1

a₁ = 101          d = - 10      a₁₀ * a₁₅ = ?

a₁₀ = a₁ + 9d = 101 + 9 * ( - 10) = 101 - 90 = 11

a₁₅ = a₁ + 14d = 101 + 14 * (- 10) = 101 - 140 = - 39

a₁₀ * a₁₅ = 11 * (- 39) = - 429

Answer 2

Для арифметической прогрессии общий член (n-ый член) выражается следующей формулой:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии.

Из условия задачи:

a_1 = 101, d = -10.

Теперь найдем 10-ый и 15-ый члены прогрессии:

a_10 = 101 + (10 - 1) * (-10) = 101 + 9 * (-10) = 101 - 90 = 11,

a_15 = 101 + (15 - 1) * (-10) = 101 + 14 * (-10) = 101 - 140 = -39.

Теперь найдем произведение 10-го и 15-го членов прогрессии:

Произведение = a_10 * a_15 = 11 * (-39) = -429.

Ответ: произведение 10-го и 15-го членов арифметической прогрессии равно -429.