Question

Решите (4a-5b)(4a+5b в степени 2)

Answer 1

Здравствуйте.

$(4a - 5b)(4a + 5b {}^{2} ) = \\ = 16a {}^{2} - 20ab + 20ab {}^{2} - 25b {}^{3}$
удачи в учебе.

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки и выполним необходимые операции:

(4a - 5b)(4a + 5b)^2

Сначала возводим квадрат во второй скобке:

(4a + 5b)^2 = (4a + 5b)(4a + 5b) = 4a * (4a + 5b) + 5b * (4a + 5b) = 16a^2 + 20ab + 20ab + 25b^2 = 16a^2 + 40ab + 25b^2

Теперь умножим результат на первую скобку:

(4a - 5b) * (16a^2 + 40ab + 25b^2)

Распределение:

= 4a * (16a^2 + 40ab + 25b^2) - 5b * (16a^2 + 40ab + 25b^2)

= 64a^3 + 160a^2b + 100ab^2 - 80a^2b - 200ab^2 - 125b^3

Теперь сложим подобные члены:

= 64a^3 + (160a^2b - 80a^2b) + (100ab^2 - 200ab^2) - 125b^3

= 64a^3 + 80a^2b - 100ab^2 - 125b^3

Итак, окончательный результат:

(4a - 5b)(4a + 5b)^2 = 64a^3 + 80a^2b - 100ab^2 - 125b^3