Question

На нескольких полках в библиотеке размещено m учебников, поровну на каждой, причем m не больше 100. Если на каждую полку поместить на 5 учебников больше, то понадобилось бы на 2 полки меньше. На скольких полках размещены эти учебники? ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Как я понял из условия, всего в библиотеке находится m книг, где m≤100.

x - исходное количество полок, на которых расположены книги.

y - исходное количество книг на каждой полке.

То есть, теперь xy=m ⇒ xy≤100.

(x-2)(y+5)=xy

xy+5x-2y-10=xy

5x=2y+10

x=0,4y+2

Так как x и y - это натуральные числа, тогда 0,4y тоже должно быть натуральным числом. А значит y должен быть кратным 5.

При y=5: x=0,4·5+2=2+2=4; 4·5=20; 20<100 ⇒ ответ подходит.

При y=10: x=0,4·10+2=4+2=6; 6·10=60; 60<100 ⇒ ответ подходит.

При y=15: x=0,4·15+2=6+2=8; 8·15=120; 120>100 ⇒ ответ не подходит.

Ответ: исходное количество полок, на которых размещены книги, 4 или 6.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть исходно на каждой полке размещено x учебников. Тогда общее количество учебников на всех полках равно m = x * количество_полок.

Если на каждую полку поместить на 5 учебников больше, то количество учебников на каждой полке станет x + 5. Тогда общее количество учебников на всех полках после увеличения равно m + 2 * 5 (так как на 2 полках стало на 5 учебников больше).

Мы можем записать два уравнения:

1. m = x * количество_полок
2. m + 2 * 5 = (x + 5) * (количество_полок - 2)

Теперь можем решить систему уравнений:

Из уравнения (1) выразим m:

m = x * количество_полок

Подставим значение m в уравнение (2):

x * количество_полок + 2 * 5 = (x + 5) * (количество_полок - 2)

Раскроем скобки:

x * количество_полок + 10 = x * количество_полок + 5 * количество_полок - 10

Теперь сгруппируем x-термы:

x * количество_полок - x * количество_полок = 5 * количество_полок - 10

Получим:

5 * количество_полок = 10

Разделим обе стороны на 5:

количество_полок = 2

Таким образом, у нас всего 2 полки с учебниками.