Question

Разность корней квадратного уравнения x^2+4x+q=0 равна 8. Найдите qПомогите пжлст

Answer 1

Ответ :q= —12

Вот, пожалуйста, обращайтесь

Answer 2

Для нахождения значения q нам следует воспользоваться свойствами квадратных уравнений.

Квадратное уравнение обычно имеет формулу: ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас дано уравнение x^2 + 4x + q = 0.

Мы знаем, что разность корней квадратного уравнения равна 8. Это означает, что разница между двумя корнями уравнения равна 8.

Пусть x1 и x2 - корни данного уравнения. Тогда разность между ними равна:

x1 - x2 = 8

Также у нас есть формула для суммы корней квадратного уравнения:

x1 + x2 = -b/a

где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В нашем случае a = 1, b = 4. Подставим значения и рассчитаем сумму корней:

x1 + x2 = -4/1 = -4

Теперь у нас есть система уравнений:

x1 - x2 = 8 x1 + x2 = -4

Давайте решим эту систему уравнений. Простейший способ - сложить оба уравнения:

(x1 - x2) + (x1 + x2) = 8 - 4

Получаем:

2x1 = 4

Теперь найдем значение x1:

x1 = 4 / 2 = 2

Теперь, когда у нас есть один из корней (x1), можем найти второй корень, используя сумму корней:

x1 + x2 = -4

2 + x2 = -4

x2 = -4 - 2

x2 = -6

Таким образом, корни уравнения x^2 + 4x + q = 0 равны 2 и -6.

Теперь, чтобы найти значение q, используем свойство, что произведение корней равно коэффициенту при x^2, деленному на a (в нашем случае a = 1):

q = x1 * x2 = 2 * (-6) = -12

Ответ: q = -12.