Question

1)4y^3-3y^2-4y+3=0 решите уравнение пожалуйста Дам 30 баллов 2)2x^3-x^2-32x+16=0 3) (y+6)^2 - (y+5)(y-5)=79

Answer 1

Здравствуйте!

Вот ваше решение:

Первое уравнение:

$4y^{2}-3y^{2}-4y+3=0\\y^{2}-y-3y+3=0\\y(y-1)-3(y-1)=0\\(y-1)(y-3)=0\\y-1=0\\y-3=0\\\\y=1\\y=3\\\\y_{1} = 1\\y_{2} = 3$

Второе уравнение:

$2x^{3}-x^{2} -32x+16=0\\x^{2}(2x-1)-16(2x-1)=0\\(2x-1)(x^{2}-16)+0\\2x-1=0\\x^{2}-16=0\\\\x=0.5\\x= -4\\x= 4\\\\x_{1} = -4\\x_{2} = 4\\x_{3} = 0.5$

Третье уравнение:

$(y+6)^{2}-(y+5)(y-5)=79\\y^{2}+12y+36-(y^{2}-25)=79\\y^{2}+12y+36-y^{2}+25=79\\12y+36+25=79\\12y+61=79\\12y=79-61\\12y=18\\y = 18 : 12\\y = 1.5$

Answer 2

Для решения уравнений, нам нужно найти значения переменных, при которых уравнения выполняются.

1. Рассмотрим уравнение 4y^3 - 3y^2 - 4y + 3 = 0:

Для нахождения корней, можно воспользоваться методом подбора. Попробуем подставить различные значения y, начиная с целых чисел:

При y = -1: 4(-1)^3 - 3(-1)^2 - 4(-1) + 3 = 4 + 3 + 4 + 3 = 14 (не равно 0)

При y = 0: 4(0)^3 - 3(0)^2 - 4(0) + 3 = 3 (не равно 0)

При y = 1: 4(1)^3 - 3(1)^2 - 4(1) + 3 = 4 - 3 - 4 + 3 = 0

Таким образом, y = 1 является корнем уравнения.

Теперь воспользуемся делением на (y - 1) (используем синтетическое деление или деление полиномов) для нахождения квадратного уравнения, которое можно решить:

(y - 1) | 4y^3 - 3y^2 - 4y + 3 4y^2 + y - 3 4y^2 - 4y y - 3

Получаем уравнение 4y^2 + y - 3 = 0:

Далее, для нахождения корней этого квадратного уравнения, можно воспользоваться квадратным уравнением: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Таким образом:

y = (-(1) ± √(1^2 - 44(-3))) / 2*4 y = (-1 ± √(1 + 48)) / 8 y = (-1 ± √49) / 8 y = (-1 ± 7) / 8

Таким образом, получаем два корня: y1 = ( -1 + 7) / 8 = 6 / 8 = 3/4 y2 = ( -1 - 7) / 8 = -8 / 8 = -1

Итак, решением уравнения 4y^3 - 3y^2 - 4y + 3 = 0 являются y = 1, y = 3/4 и y = -1.

2. Рассмотрим уравнение 2x^3 - x^2 - 32x + 16 = 0:

Для решения данного кубического уравнения, можно использовать численные методы или методы численного анализа, такие как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам. При данных числах, я не могу произвести вычисления, чтобы точно найти корни. Если у вас есть специальный метод или дополнительные условия, дайте знать, и я постараюсь помочь вам с решением.

3. Рассмотрим уравнение (y + 6)^2 - (y + 5)(y - 5) = 79:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(y + 6)(y + 6) - (y^2 - 25) = 79 y^2 + 12y + 36 - y^2 + 25 = 79 12y + 61 = 79

Теперь перенесем 61 на правую сторону:

12y = 79 - 61 12y = 18

Теперь разделим на 12:

y = 18 / 12 y = 3/2

Итак, решением уравнения (y + 6)^2 - (y + 5)(y - 5) = 79 является y = 3/2.