Question

Найдите значение выражения log2 14 - log2 5*log5 3*log3 7

Answer 1

Смотри здесь написано

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов.

1. Правило вычитания логарифмов: log_b(a) - log_b(c) = log_b(a/c)
2. Правило логарифма степени: log_b(a^c) = c * log_b(a)

Теперь применим эти правила:

log2 14 - log2 (5 * log5 3 * log3 7)

Сначала упростим выражение внутри скобок:

log5 3 * log3 7

Теперь применим правило логарифма степени:

log5 3 * log3 7 = log5 (3^log3 7)

Затем упростим это выражение:

log5 (3^log3 7) = log5 7

Теперь вернемся к исходному выражению:

log2 14 - log2 (5 * log5 3 * log3 7) = log2 14 - log2 (5 * log5 7)

Теперь применим правило логарифма степени:

log2 (5 * log5 7) = log2 7

Таким образом, окончательное значение выражения:

log2 14 - log2 (5 * log5 3 * log3 7) = log2 14 - log2 (5 * log5 7) = log2 14 - log2 7