Question

Розклади на множники (c+23d)2−(23c+d)2

Answer 1

воспользуемся формулой сокращенного умножения

$\displaystyle a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$\displaystyle (c+23d)^2-(23c+d)^2=((c+23d)-(23c+d))*((c+23d)+(23c+d))=\\\\=(c+23d-23c-d)*(c+23d+23c+d)=(22d-22c)(24c+24d)=\\\\=22(d-c)*24(c+d)=22*24*(d-c)(c+d)$

Answer 2

Для виразу (c + 23d)^2 - (23c + d)^2 можна скористатися формулою різниці квадратів, яка гласить:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

У вашому випадку a = (c + 23d) і b = (23c + d). Застосуємо цю формулу:

(c + 23d)^2 - (23c + d)^2 = [(c + 23d) + (23c + d)][(c + 23d) - (23c + d)]

Розкриємо дужки в обох дуженах:

= [c + 23d + 23c + d][c + 23d - 23c - d]

Тепер спростимо кожний дужок:

= (24c + 24d)(-22c + 22d)

= -528c^2 + 528cd + 528cd - 528d^2

= -528c^2 - 528d^2 + 1056cd

Отже, (c + 23d)^2 - (23c + d)^2 спрощується до -528c^2 - 528d^2 + 1056cd.