Question

(2ax+b)^2=D, при a не равно 0, D>0

Answer 1

Ответ смотри на фотке

Answer 2

Для уравнения (2ax+b)^2 = D, где a ≠ 0 и D > 0, нужно найти значения x.

Для начала раскроем квадрат и перепишем уравнение:

(2ax + b)^2 = D 4a^2x^2 + 4abx + b^2 = D

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, приравнивая его к нулю:

4a^2x^2 + 4abx + b^2 - D = 0

Теперь решим это квадратное уравнение для x с помощью дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 4a^2, b = 4ab и c = b^2 - D.

D = (4ab)^2 - 4 * 4a^2 * (b^2 - D) D = 16a^2b^2 - 16a^2(b^2 - D) D = 16a^2b^2 - 16a^2b^2 + 16a^2D D = 16a^2D

Теперь, чтобы решить уравнение, подставим найденное значение дискриминанта обратно:

4a^2x^2 + 4abx + b^2 - D = 0 4a^2x^2 + 4abx + b^2 - 16a^2D = 0

Теперь решим квадратное уравнение для x с помощью формулы:

x = (-b ± √(D)) / 2a

x = (-(4ab) ± √(16a^2D)) / 2 * 4a^2 x = (-4ab ± 4a√D) / 8a^2 x = (-b ± √D) / 2a

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (-b + √D) / 2a
2. x = (-b - √D) / 2a

Обратите внимание, что у нас два различных значения x, так как квадратное уравнение имеет два корня.