Question

1.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= корень x на отрезке [1;25] 2.Постройте график функции y= --корень x+1+2

Answer 1

1. Максимум функции будет при значении x=25.

y(max)=КОРЕНЬ(25)=5

Минимум функции при значении x=1

y(min)=КОРЕНЬ(1)=1

Answer 2

1. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции y = √x на отрезке [1;25]:

На данном отрезке [1;25], функция y = √x возрастает, так как корень из положительного числа будет также положительным. Значит, наименьшее значение функции будет в точке x = 1, а наибольшее значение - в точке x = 25.

a) Наименьшее значение: y(1) = √1 = 1

b) Наибольшее значение: y(25) = √25 = 5

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [1;25] равно 1, а наибольшее значение равно 5.

2. Построение графика функции y = -√x + 1 + 2:

Для построения графика функции, нужно определить несколько точек и соединить их гладкой кривой.

Таблица значений:

markdownCopy code
x |  y = -√x + 1 + 2
---------------------
0 |  3
1 |  2
4 |  0
9 | -1
16 | -2
25 | -3

Теперь нарисуем график, используя эти точки:

(Представим, что это график)

diffCopy code
   |          /
-3 |        /
   |      /  
-2 |    /
   |  /
-1 |/
   |--------------------  
    0  1  2  3  4  5  6

Обратите внимание, что график функции y = -√x + 1 + 2 - это симметричная относительно прямой y = x функция, так как вторая степень корня идет с отрицательным коэффициентом. Он также смещен вверх на 3 единицы и вправо на 1 единицу относительно графика функции y = -√x.