Question

19²+2*19+1 = Не надо просто возводить 19 во вторую степень и решать, это я и сам понимаю. Решите используя формулы сокращенного умножения с подробным объяснением, пожалуйста

Answer 1

19² + 2 * 19 * 1 + 1² = (19 + 1)² = 20² = 400

Answer 2

$19^{2} + 2 \times 19 + 1 = 19 \times 2 + 2 = 40 \times 20 = 800$

Answer 3

Хорошо, давайте решим данное выражение, используя формулы сокращенного умножения и детальное объяснение.

Мы имеем выражение: 19² + 2*19 + 1

Для начала, давайте разберемся с квадратом 19² (19 во второй степени). Формула сокращенного умножения для квадрата числа a гласит:

a² = (a + b)*(a - b) + b²

Здесь b - это разница между числом a и некоторым другим числом, которое удобно выбрать. В нашем случае, давайте выберем b = 1, чтобы упростить вычисления.

Таким образом, для 19²:

19² = (19 + 1)(19 - 1) + 1² 19² = 2018 + 1 19² = 360 + 1 19² = 361

Теперь перейдем ко второму слагаемому 2*19. Для этого также воспользуемся формулой сокращенного умножения:

ab = a(a - b) + a*b

Здесь мы также выберем b = 1:

219 = 2(19 - 1) + 21 219 = 218 + 2 219 = 36 + 2 2*19 = 38

И, наконец, третье слагаемое 1:

1 = 1

Теперь, когда мы разобрались с каждым слагаемым, сложим их вместе:

19² + 2*19 + 1 = 361 + 38 + 1 = 400

Таким образом, получаем:

19² + 2*19 + 1 = 400