Question

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии - 6; - 2; 2. Найдите сумму первых шести её членов

Answer 1

сначала находим разность 6-2=4 теперь преобразовываем

15d+6a решаем 15×4+6×-6=14

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов арифметической прогрессии, нам необходимо найти шестой член (a₆) и затем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, ...

Где a₁ = -6, a₂ = -2 и a₃ = 2.

Мы знаем, что разность между соседними членами прогрессии (d) является постоянной. Мы можем найти разность, используя a₁ и a₂:

d = a₂ - a₁ d = -2 - (-6) d = -2 + 6 d = 4

Теперь, чтобы найти a₄, a₅ и a₆, мы можем продолжить прогрессию, добавляя разность d:

a₄ = a₃ + d a₄ = 2 + 4 a₄ = 6

a₅ = a₄ + d a₅ = 6 + 4 a₅ = 10

a₆ = a₅ + d a₆ = 10 + 4 a₆ = 14

Таким образом, шестой член a₆ равен 14.

Теперь, чтобы найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии, мы воспользуемся формулой:

Сумма n членов прогрессии Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)

где n = 6 (количество членов), a₁ = -6 (первый член), aₙ = 14 (шестой член).

S₆ = (6/2) * (-6 + 14) S₆ = 3 * 8 S₆ = 24

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 24.