Question

Решить уравнение(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6yдаю 15 балов

Answer 1

6у2+2у-9у-3+2(у2-25)=4(1-2у)+6у

6у2+2у-9у-3+2у2-50=4-8у+6у

8у2-7у-53=4-2у

8у2-7у-53-4+2у=0

8у2-5у-57=0

а=8,в=-5,с=-57

Д=в2-4*а*с=-52-4*8* (-57)=25-4*8*(-57)=1849, 2 корня

у1,2=5±√1849/16

у1,2=5±43/16

у1=5+43/16=3

у2=5-43/16=-19/8

Ответ : у1=-19/8 , у2=3

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2y)^2 + 6y

1. Раскроем скобки: (6y^2 + 2y - 9y - 3) + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 4y + 4y^2) + 6y

2. Объединим подобные члены: 6y^2 - 7y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y

3. Перенесем все члены в одну часть уравнения: 8y^2 + 6y^2 - 8y - 6y - 50 - 3 - 2 = 0

4. Упростим: 14y^2 - 14y - 55 = 0

5. Перенесем все члены в одну часть уравнения: 14y^2 - 14y - 55 = 0

6. Решим квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение: Для упрощения, можно поделить все коэффициенты на 2: 7y^2 - 7y - 27.5 = 0

7. Теперь решим уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 7, b = -7, c = -27.5

D = (-7)^2 - 4 * 7 * (-27.5) = 49 + 110 = 159

8. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: y = (-b ± √D) / 2a

y = (7 ± √159) / 2 * 7

y = (7 ± √159) / 14

Таким образом, уравнение имеет два корня: y = (7 + √159) / 14 и y = (7 - √159) / 14

Так как данное уравнение является квадратным, оно имеет два решения. Ответ зависит от конкретного значения, которое получится при подстановке чисел.