Question

Выделить полный квадрат х^2-10х+4

Answer 1

$x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q\\\\\\x^2-10x+4=(x-5)^2-25+4=(x-5)^2-21$

Answer 2

Чтобы выделить полный квадрат в выражении х^2 - 10х + 4, нужно привести его к следующей форме: (х - а)^2, где а - некоторая константа.

Шаги для выделения полного квадрата:

1. Проверить, что коэффициент при x^2 равен 1. Если это не так, следует выполнить деление всего выражения на коэффициент при x^2, чтобы получить его равным 1.

2. Найти коэффициент "а" в квадратном члене (х - а)^2. Для этого возьмем половину коэффициента при x (при -10x) и возведем в квадрат:

   а = (коэффициент при x) / 2 = -10 / 2 = -5.

3. Выразить квадратный член (х - а)^2, используя найденное значение "а":

   (х - (-5))^2 = (х + 5)^2.

Таким образом, полный квадрат для выражения х^2 - 10х + 4 это (х + 5)^2.