Question

3^(x)+3^(x+1)+3^(x+2)=39 Решить показательное уравнение. ПоЖалоста!!!!!!

Answer 1

3^x+3*3^x+9*3^x=39

13*3^x=39

3^x=3

x=1

Answer 2

Давайте решим показательное уравнение:

3^(x) + 3^(x+1) + 3^(x+2) = 39

Для упрощения уравнения, обратим внимание, что все три слагаемых содержат общий множитель 3^(x), поэтому мы можем его вынести за скобки:

3^(x) * (1 + 3 + 3^2) = 39

Теперь вычислим сумму в скобках:

1 + 3 + 3^2 = 1 + 3 + 9 = 13

Теперь уравнение принимает вид:

3^(x) * 13 = 39

Чтобы избавиться от множителя 13, поделим обе части уравнения на 13:

3^(x) = 39 / 13

3^(x) = 3

Теперь обратим внимание, что 3 = 3^1, значит, у нас получилось:

3^(x) = 3^1

Для того чтобы значения были равны, показатели степени должны быть равны:

x = 1

Таким образом, решение показательного уравнения 3^(x) + 3^(x+1) + 3^(x+2) = 39 является x = 1.