Question

Определите знак произведения ctg(-60) tg150

Answer 1

Ctg(- 60⁰) * tg150⁰ = - Ctg60⁰ * tg(180⁰ - 30⁰) = - Ctg60⁰ * (- tg30⁰) =

= Ctg60⁰ * tg30⁰

Знак произведения +

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте вычислим значения тангенсов и котангенсов данных углов:

1. ctg(-60°): Котангенс угла равен обратному тангенсу этого угла. Так как тангенс(-60°) = -√3, то ctg(-60°) = -1 / tan(-60°) = -1 / -√3 = 1 / √3.

2. tg(150°): Тангенс угла 150° можно представить как тангенс дополнительного угла 30°, так как сумма этих углов равна 180° (150° + 30° = 180°). Таким образом, tg(150°) = tg(30°) = 1 / √3.

Теперь найдем произведение ctg(-60°) и tg(150°):

ctg(-60°) * tg(150°) = (1 / √3) * (1 / √3) = 1 / 3.

Итак, знак произведения ctg(-60°) и tg(150°) положителен.