Question

Записати вираз 16а² + 24ab + 9b² - 25 у вигляді добутку і знайти його значення , якщо а=0,5;b=1 пж до завтра

Answer 1

16a²+24ab+9b²=(4a+3b)²

=> (4a+3b)²-25

a=0,5; b=1;

(4*0,5+3*1)²-25

(2+3)²-25

5²-25

25-25=0

Answer 2

Для запису виразу 16a² + 24ab + 9b² - 25 у вигляді добутку, спростимо спочатку кожен доданок:

16a² + 24ab + 9b² - 25

Для знаходження добутку можна використовувати квадратичні трикутники. У цьому виразі маємо квадратичний трикутник (4a + 3b)². Якщо ми розкриємо цей квадрат, отримаємо:

(4a + 3b)² = (4a)² + 2 * 4a * 3b + (3b)² = 16a² + 24ab + 9b².

Тепер можемо переписати вираз у вигляді добутку:

16a² + 24ab + 9b² - 25 = (4a + 3b)² - 25.

Тепер, якщо a = 0,5 та b = 1, підставимо їх у вираз:

(4 * 0.5 + 3 * 1)² - 25 = (2 + 3)² - 25 = 5² - 25 = 25 - 25 = 0.

Отже, значення виразу при a = 0,5 та b = 1 дорівнює 0.