Question

Вынесите множитель из-под знака корня в выражении √8*32*50Заранее спасибо!

Answer 1

√(8*32*50)=√(2³*2⁵*2*5²)=√(2⁸*2*5²)=2⁴*5√2=80√2

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня, нужно воспользоваться свойствами корней. Запишем выражение и заметим, что 8, 32 и 50 можно разложить на простые множители:

√(8 * 32 * 50)

Сначала разложим числа на простые множители:

8 = 2^3 32 = 2^5 50 = 2 * 5^2

Теперь можем переписать исходное выражение:

√(2^3 * 2^5 * 2 * 5^2)

Теперь используем свойства корней для вынесения множителя за знак корня:

√(2^3 * 2^5 * 2 * 5^2) = √(2^(3+5) * 2 * 5^2) = √(2^8 * 2 * 5^2)

Далее объединим степени 2:

√(2^8 * 2 * 5^2) = √(2^9 * 5^2)

Теперь можем вынести 2 из-под знака корня:

√(2^9 * 5^2) = √(2^8 * 2 * 5^2) = 2^4 * √(5^2) = 16 * 5 = 80

Таким образом, результат выражения √(8 * 32 * 50) равен 80.