Question

Подайте у вигляді добудку многочленів вираз (2x + 3)² - (x - 1)²

Answer 1

(2х+3)²-(х-1)²=2х²+3²-(х-1)(х+1)

Answer 2

Давайте розвинемо кожен з множників за допомогою формули квадрату суми та різниці двох членів:

1. Розкладемо (2x + 3)²: (2x + 3)² = (2x)² + 2 * (2x) * 3 + 3² = 4x² + 12x + 9

2. Розкладемо (x - 1)²: (x - 1)² = (x)² - 2 * x * 1 + 1 = x² - 2x + 1

Тепер, щоб знайти вираз (2x + 3)² - (x - 1)², просто віднімемо другий розкладений многочлен від першого:

(2x + 3)² - (x - 1)² = (4x² + 12x + 9) - (x² - 2x + 1)

Тепер скористаємося відніманням многочленів:

(2x + 3)² - (x - 1)² = 4x² + 12x + 9 - x² + 2x - 1

Зіберемо подібні терміни:

(2x + 3)² - (x - 1)² = (4x² - x²) + (12x + 2x) + (9 - 1)

(2x + 3)² - (x - 1)² = 3x² + 14x + 8

Таким чином, добуток многочленів (2x + 3)² - (x - 1)² дорівнює 3x² + 14x + 8.