Question

Помогите упростить корень112a^12b^14 , при b<0

Answer 1

√(112*a¹²*b¹⁴)=√(16*7*a¹²*b¹⁴)=4√7*a⁶(-b)⁷=-4√7*a⁶b⁷.

Answer 2

Для упрощения выражения с корнем, необходимо разложить аргумент под корнем на множители и использовать свойства корней. В данном случае, аргумент под корнем - это 112a^12b^14. Поскольку у нас условие b < 0, мы можем преобразовать выражение следующим образом:

1. Вынесем из-под корня положительные степени b, чтобы сделать их отрицательными: √(112a^12b^14) = √(112a^12 * b^14 * b^(-14))

2. Мы знаем, что √(b^2) = |b|. Так как b < 0, то |b| = -b. Следовательно, √(b^2) = -b. Используем это свойство: √(112a^12 * b^14 * b^(-14)) = √(112a^12 * b^2 * (-b)^2)

3. Теперь мы можем вынести из под корня квадраты и получим окончательное упрощенное выражение: √(112a^12 * b^2 * (-b)^2) = √(112a^12) * √(b^2) * √((-b)^2) = 4a^6 * b * (-b) = -4a^6b^2

Таким образом, упрощенный корень выражения при условии b < 0 будет равен -4a^6b^2.