Question

Преобразуйте выражение, в многочлен стандартного вида. (5x в квадрате+3)(25x в 4 степени-15x в квадрате+9) Зарание спасибо!

Answer 1

(5х^2+3)(25х^4-15х^2+9)=125х^6+27

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, необходимо выполнить операцию раскрытия скобок (произвести умножение двух многочленов). Для этого нужно перемножить каждый элемент первого многочлена со всеми элементами второго многочлена и затем объединить подобные слагаемые.

Исходное выражение: (5x^2 + 3)(25x^4 - 15x^2 + 9)

Давайте выполним умножение:

1. Умножение первого элемента первого многочлена на каждый элемент второго многочлена: 5x^2 * 25x^4 = 125x^6 5x^2 * (-15x^2) = -75x^4 5x^2 * 9 = 45x^2

2. Умножение второго элемента первого многочлена на каждый элемент второго многочлена: 3 * 25x^4 = 75x^4 3 * (-15x^2) = -45x^2 3 * 9 = 27

Теперь объединим полученные произведения:

125x^6 - 75x^4 + 45x^2 + 75x^4 - 45x^2 + 27

Заметим, что слагаемые "-75x^4" и "+75x^4" сокращаются, а слагаемые "-45x^2" и "+45x^2" тоже сокращаются. Таким образом, остается:

125x^6 + 27

Итак, многочлен в стандартном виде:

125x^6 + 27