Question

Найти сумму девяти членов арифметической прагресси если уn=-5n+3

Answer 1

S=(y1+y2)*n/2

Находим первый член прогрессии:

y1=-5*1+3=-2

Находим девятый член прогрессии:

y9=-5*9+3=-42

Теперь находим сумму:

S=(-2-42)*9/2= -44*9/2= -22*9=-198

Answer 2

Для нахождения суммы первых девяти членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма n членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии.

В данной арифметической прогрессии $a_n = -5n + 3$, и мы хотим найти сумму первых девяти членов, то есть $n = 9$. Также нам нужно найти $a_1$, первый член прогрессии.

Для этого, подставим $n = 1$ в формулу $a_n = -5n + 3$ и найдем $a_1$:

$a_1 = -5 \cdot 1 + 3 = -2$

Теперь у нас есть $a_1 = -2$ и $n = 9$, и мы можем найти сумму первых девяти членов прогрессии:

$S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-2 + (-5 \cdot 9 + 3))$ $S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-2 + (-45 + 3))$ $S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-2 - 42)$ $S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-44)$ $S_9 = -198$

Таким образом, сумма первых девяти членов данной арифметической прогрессии равна -198.