Question

Решите систему уравнений методом сложения: { 6 x + 5 y = 22 − 9 x + 5 y = − 8

Answer 1

6х+5у=22

-9х+5у=-8  (домножаем на (-1))

6х+5у=22

+

9х-5у=8

6х+9х+5у-5у=22+8

15х=30

х=30:2

х=15

6х+5у=22

у=(22-6х):5

у=(22-6*15):5

у=(22-90):5

у= -68:5

у= -13,6

Ответ: (15; -13,6)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение с одной переменной. Затем решить это уравнение и подставить значение найденной переменной обратно в одно из исходных уравнений.

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Приведем уравнения к одному порядку, чтобы проще было их складывать. Для этого домножим первое уравнение на 1 и второе уравнение на 3:

(1) 6x + 5y = 22 (2) -9x + 5y = -8 * 3 = -24

2. Теперь сложим оба уравнения:

(6x + 5y) + (-9x + 5y) = 22 - 24

3. Упростим уравнение:

-3x + 10y = -2

4. Избавимся от переменной x, выразив её через y:

-3x = -2 - 10y x = (2 + 10y) / 3

5. Теперь подставим выражение для x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

6 * ((2 + 10y) / 3) + 5y = 22

6. Решим полученное уравнение:

12 + 60y + 15y = 66

7. Упростим и решим уравнение:

75y = 54

y = 54 / 75

y = 18 / 25

8. Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x:

x = (2 + 10 * (18 / 25)) / 3

x = (2 + 36 / 5) / 3

x = (10 + 36) / 5

x = 46 / 5

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения:

x = 46 / 5

y = 18 / 25