Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений х+у=5 2у в квадрате- 5х =8

Answer 1

X+y=5
2y^2 - 5x=8

x=5-y
2y^2- 5x=8

x=5-y
2y^2 -5(5-y)=8

Решаем уравнение
2y^2 -25 + 5y=8
2y^2+5y -33=0
D= 25 - 4*2*(-33)= 25+ 264= 289
y1= (-5+17)/4 =3
y2= (-5-17)/4 = 5,5

x=5-3 x=5-5,5
y=3 y=5,5

x=2 x=-0,5
y=3 y=5,5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, можно следующим образом:

1. Из первого уравнения выразим одну из переменных, скажем, x: x = 5 - y

2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: 2y^2 - 5(5 - y) = 8

3. Раскроем скобку и приведем уравнение к квадратному виду: 2y^2 - 25 + 5y = 8

4. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 2y^2 + 5y - 33 = 0

5. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться методом факторизации, квадратного трехчлена или формулой дискриминанта.

Поскольку данное уравнение не факторизуется легко, воспользуемся формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас уравнение имеет вид ay^2 + by + c = 0

D = 5^2 - 4 * 2 * (-33) = 25 + 264 = 289

6. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы для нахождения y: y = (-b ± √D) / 2a

   y = (-5 ± √289) / (2 * 2) y = (-5 ± 17) / 4

Таким образом, получаем два значения для y: y1 = (17 - 5) / 4 = 12 / 4 = 3 y2 = (-17 - 5) / 4 = -22 / 4 = -5.5

7. Теперь, найдем значения x, подставив найденные y в первое уравнение: Для y = 3: x = 5 - y = 5 - 3 = 2

   Для y = -5.5: x = 5 - y = 5 - (-5.5) = 5 + 5.5 = 10.5

Таким образом, система имеет два решения:

1. x = 2, y = 3
2. x = 10.5, y = -5.5