Question

При каких значениях параметра p уравнение x^2+px+40=0 имеет корень, равный 8? (Ответ округли до сотых.)))

Answer 1

Если $x=8$, то $8^{2} + 8p + 40 = 0$

$64 + 40 + 8p = 0$

$8p = -104$

$p = -13$

Если подставить $p$ в выражение, то есть представим его в виде:

$x^{2} - 13x + 40 = 0$

Получим корни

X₁ = 8

X₂ = 5

Это условие удовлетворяет наше условие

Ответ: $-13$

Answer 2

Чтобы уравнение x^2 + px + 40 = 0 имело корень, равный 8, необходимо, чтобы 8 был его корнем, то есть подставив x = 8 в уравнение, получим равенство нулю.

Подставим x = 8 в уравнение: 8^2 + 8p + 40 = 0

Упростим это уравнение: 64 + 8p + 40 = 0 8p + 104 = 0 8p = -104 p = -104 / 8 p = -13

Таким образом, уравнение x^2 + px + 40 = 0 имеет корень, равный 8, при p = -13.