Question

Помогите решить, пожалуйста. Срочно! х-1 х+2__ - ___ = 12 3 —— - дробная черта. число 2 под х+1, число 3 под х+2.

Answer 1

3х-3-2х+4 =6
х+1=6
х=5

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим уравнением:

$\frac{3}{x+1} - \frac{2}{x+2} = 12$

Чтобы решить уравнение, мы должны избавиться от знаменателей. Сначала найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей двух дробей, то есть $(x+1)(x+2)$:

$\frac{3(x+2)}{(x+1)(x+2)} - \frac{2(x+1)}{(x+1)(x+2)} = 12$

Теперь объединим дроби в одну:

$\frac{3(x+2) - 2(x+1)}{(x+1)(x+2)} = 12$

Раскроем скобки:

$\frac{3x + 6 - 2x - 2}{(x+1)(x+2)} = 12$

Упростим числитель:

$\frac{x + 4}{(x+1)(x+2)} = 12$

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на $(x+1)(x+2)$:

$(x+1)(x+2) \cdot \frac{x + 4}{(x+1)(x+2)} = 12 \cdot (x+1)(x+2)$

Знаменатели сократятся, и мы получим:

$x + 4 = 12(x+1)(x+2)$

Теперь раскроем скобки в правой части:

$x + 4 = 12(x^2 + 3x + 2)$

$x + 4 = 12x^2 + 36x + 24$

Перенесем все в левую часть уравнения:

$12x^2 + 35x + 20 = 0$

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратной формулой:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где у нас $a = 12$, $b = 35$ и $c = 20$.

Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = 35^2 - 4 \cdot 12 \cdot 20 = 1225 - 960 = 265$

Теперь найдем два значения $x$:

$x = \frac{-35 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 12}$

$x = \frac{-35 \pm \sqrt{265}}{24}$

Таким образом, у нас есть два корня:

$x_1 = \frac{-35 + \sqrt{265}}{24} \approx 0.24$

$x_2 = \frac{-35 - \sqrt{265}}{24} \approx -2.57$

Пожалуйста, проверьте решение, подставив оба значения $x$ обратно в уравнение.