Question

(3/2)^x=8/27 решите пожалуйста

Answer 1

${ (\frac{3}{2} )}^{x} = \frac{8}{27} \\ x = - 3 \\ { \frac{3}{2} }^{ - 3} = { \frac{2}{3} }^{3} = \frac{8}{27}$

Answer 2

Для решения уравнения (3/2)^x = 8/27, нужно избавиться от степени в базе 3/2. Для этого применим логарифмы. Воспользуемся свойством логарифмов: log_a(b^x) = x * log_a(b).

В данном случае имеем: x * log(3/2) = log(8/27).

Теперь выразим x: x = log(8/27) / log(3/2).

Чтобы получить приближенное численное значение, используем калькулятор:

log(8/27) ≈ -0.67807 log(3/2) ≈ 0.40547

Таким образом, x ≈ -0.67807 / 0.40547 ≈ -1.673.

Поэтому приближенное решение уравнения (3/2)^x = 8/27 составляет x ≈ -1.673.