Question

Представьте многочлен в произведение: 1) 2x(в квадрате)+4xy+2y(в квадрате)= 2) 6x(в квадрате)-12xy+6y(в квадрате)= 3)3a(в квадрате)-6a+3=

Answer 1

(Пометь ответ как лучший, если нетрудно) Ну представить многочлен в виде произведения это значит разложить его на множители. Чтобы разложить на множители нужно : 1) вынести общий множитель, если он есть 2) применить формулу сокращённого умножения ( если можно ) 3) если первые 2 варианта не сработали, то нужно воспользоваться группировкой. Итак:

1) 2х^2 + 4ху + 2у^2 = 2(х^2 + 2ху + у^2) = 2(х+у)^2

2) 6х^2 - 12ху + 6у^2 = 6(х^2 - 2ху + у^2) = 6(х-у)^2

3) 3а^2 - 6а + 3 = 3(а^2 - 2а + 1) = 3(а-1)^2. Удачи!)

Answer 2

Давайте представим каждый из данных многочленов в виде произведения:

1. 2x^2 + 4xy + 2y^2

Этот многочлен уже является суммой трех слагаемых и не может быть просто разложен в произведение многочленов с целыми коэффициентами. Однако, можно провести факторизацию, используя комплексные числа:

2x^2 + 4xy + 2y^2 = 2(x^2 + 2xy + y^2) = 2(x + y)^2.

2. 6x^2 - 12xy + 6y^2

Данный многочлен выглядит как разность квадратов и может быть преобразован следующим образом:

6x^2 - 12xy + 6y^2 = 6(x^2 - 2xy + y^2) = 6(x - y)^2.

3. 3a^2 - 6a + 3

Этот многочлен также представляет собой разность квадратов:

3a^2 - 6a + 3 = 3(a^2 - 2a + 1) = 3(a - 1)^2.

Таким образом, мы факторизовали данные многочлены в произведение многочленов с целыми коэффициентами.