Question

Разложить на множители 1 - x^2 +10x - 25y^2

Answer 1

1 - x^2 +10x - 25y^2 = x(x + 10) + (1 - 5y)(1 + 5y)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала проверим, можно ли его упростить. В данном случае, у нас есть выражение:

1 - x^2 + 10x - 25y^2

Мы видим, что это квадратный тригонометрический квадрат, который можно упростить, используя следующую формулу:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом, мы можем разложить выражение на множители следующим образом:

1 - x^2 + 10x - 25y^2 = (1 - x^2) + 10x - 25y^2

Теперь применим формулу:

1 - x^2 + 10x - 25y^2 = [(1 + 5y)(1 - 5y)] + 10x

Теперь у нас есть сумма двух квадратов и линейного выражения. Посмотрим, можно ли еще упростить выражение:

1 - x^2 + 10x - 25y^2 = (1 + 5y - x)(1 - 5y + x)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

1 - x^2 + 10x - 25y^2 = (1 + 5y - x)(1 - 5y + x)