Question

Область значень функції а) у=2sinx ; b) y=cosx+5

Answer 1

A)y=2sinx
-1≤sinx≤1
-2≤2sinx≤2

b)y=cosx+5
-1≤cosx≤1
-4≤cosx+5≤6

Answer 2

Для області значень функцій, спочатку необхідно з'ясувати, які значення можуть приймати змінні x та y відповідних функцій.

a) Функція у = 2sin(x):

Синусна функція, sin(x), має діапазон значень від -1 до 1. Коли до неї множимо на 2, то діапазон значень стає від -2 до 2. Таким чином, область значень функції у = 2sin(x) буде від -2 до 2.

b) Функція y = cos(x) + 5:

Косинусна функція, cos(x), також має діапазон значень від -1 до 1. При додаванні константи 5 до цього діапазону, значення збільшаться на 5. Таким чином, область значень функції y = cos(x) + 5 буде від 4 до 6.

Отже, області значень функцій:

a) Для у=2sinx: -2 ≤ y ≤ 2.

b) Для y=cosx+5: 4 ≤ y ≤ 6.