Question

Какая пара чисел является решением системы уравнений a-b=2 2a+b=13

Answer 1

a-b=2

2a+b=13 b=13-2a

a-(13-2a)=2

a-13+2a=2

3a=15

a=5

5-b=2

-b=2-5

-b=-3

b=3

ответ: 5 и 3

Answer 2

Чтобы найти пару чисел, которая является решением данной системы уравнений, можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. a - b = 2
2. 2a + b = 13

Давайте избавимся от переменной "b", сложив оба уравнения. При сложении левых и правых частей уравнений, "b" будет уничтожено:

(a - b) + (2a + b) = 2 + 13

После упрощения получим:

3a = 15

Теперь найдем значение "a", разделив обе части на 3:

a = 15 / 3 a = 5

Теперь, чтобы найти значение "b", подставим значение "a" в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

a - b = 2

Подставим a = 5:

5 - b = 2

Теперь найдем значение "b", выразив его:

b = 5 - 2 b = 3

Таким образом, решением данной системы уравнений является пара чисел (a, b) = (5, 3).