Question

Построить график функции y=║1-x²║ срочно плиз с подробным объяснением

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для построения графика функции y = │1 - x²│ сначала давайте разберемся, что представляет собой эта функция. Символ │a│ обозначает модуль числа a, то есть, если a положительно или равно нулю, то │a│ = a, а если a отрицательно, то │a│ = -a.

Теперь рассмотрим функцию y = │1 - x²│. Заметим, что внутри модуля у нас стоит выражение 1 - x². Это выражение может быть положительным, отрицательным или нулем в зависимости от значения переменной x.

1. Когда 1 - x² ≥ 0: То есть, когда 1 ≥ x². Это выполняется при -1 ≤ x ≤ 1. В этом случае модуль ничего не меняет, и функция y = │1 - x²│ примет те же значения, что и выражение внутри модуля, то есть y = 1 - x².

2. Когда 1 - x² < 0: То есть, когда x² > 1. Это выполняется при x < -1 или x > 1. В этом случае модуль меняет знак выражения внутри на противоположный, то есть y = │1 - x²│ = -(1 - x²) = x² - 1.

Теперь, когда мы разобрались с функцией, давайте построим ее график.

Шаг 1: Найдем точки пересечения с осью x, то есть, когда y = 0. 0 = │1 - x²│

1 - x² = 0 или -(1 - x²) = 0 x² = 1 или x² = 1

Отсюда получаем две точки пересечения: x = -1 и x = 1.

Шаг 2: Найдем значения функции в интервалах (-∞, -1), (-1, 1) и (1, ∞).

Для интервала (-∞, -1): y = x² - 1

Для интервала (-1, 1): y = 1 - x²

Для интервала (1, ∞): y = x² - 1

Шаг 3: Построим график.

Теперь нарисуем график, учитывая полученные интервалы и точки пересечения:

luaCopy code
     |       ***   *****
     |      *    * *
     |     *     *
  y  |    *     *
     |   *     *
     |  *     *
     | *     *
     |*    * *
  -3 +-----------*----------> x
     | -2 -1  0  1  2  3

Обратите внимание, что график выглядит как две части графиков парабол y = x² - 1 и y = 1 - x², объединенных в точке (x, y) = (1, 0) и (x, y) = (-1, 0). В одной части графика функция растет квадратично, а в другой убывает. Это объясняется изменением знака выражения внутри модуля.