Question

СРОЧНО!!! Алгебра 8 класс. Решить уравнение ^- это степень. x^4-7x^2+12=0

Answer 1

х^4 - 7x^2+12=0

x^2=t  подставляем

t^2-7t+12=0

D=49-48=1

t1=(7+1):2=4

t2=(7-1):2=3

x^2=4 x1=4  x2= -2

x^2=3 x3 = корень из 3    х4= - корень из трех

Ответ: х= 2; -2; корень из 3; минус корень из 3

Answer 2

X^4=a^2
решаешь уравнение а^2-7а+12=0
решаешь дискриминант, находишь корни а дальше просто корни подставляешь

Answer 3

Для решения уравнения x^4 - 7x^2 + 12 = 0 сначала заметим, что оно имеет вид квадратного уравнения относительно переменной x^2. Для того чтобы решить квадратное уравнение, представим его в следующей форме:

Пусть z = x^2, тогда уравнение примет вид z^2 - 7z + 12 = 0.

Теперь решим это уравнение с помощью факторизации:

z^2 - 7z + 12 = 0

Для факторизации, найдем два числа, которые при умножении дают 12 и при сложении дают -7. Эти числа -4 и -3:

z^2 - 7z + 12 = (z - 4)(z - 3) = 0

Теперь мы получили два возможных значения z:

1. z - 4 = 0 => z = 4
2. z - 3 = 0 => z = 3

Но мы помним, что z = x^2, поэтому:

1. x^2 = 4 => x = ±√4 => x = ±2
2. x^2 = 3 => x = ±√3

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = 2, x = -2, x = √3 и x = -√3.