Question

На полке 5 книг, из них 2 книги - одного автора. Сколькими способами можно расставить эти книги, при условии, что книги одного автора стоят рядом?

Answer 1

Представим, что П и Л - это те самые книги одного автора, а остальные - Н

1.ПЛННН

2.ЛПННН

3.НПЛНН

4.НЛПНН

5.ННПЛН

6.ННЛПН

7.НННЛП

8.НННПЛ

8 способами :)

Answer 2

8 способов. 1,2(2,1) 2, 3(3,2) 3,4(4,3) 5,4(4,5)

Answer 3

Для решения этой задачи нужно рассмотреть книги одного автора как одну "группу", а затем рассмотреть все возможные перестановки с учетом этой группы.

Поскольку у нас есть две книги одного автора, эти две книги можно переставить между собой двумя способами (допустим, обозначим их как К1 и К2):

1. К1 К2
2. К2 К1

Теперь у нас есть 4 объекта для перестановки: группа К1 К2 и еще 3 книги (обозначим их К3, К4 и К5). Общее количество перестановок для этих 4 объектов можно найти по формуле факториала. Так как у нас 4 объекта, формула будет выглядеть так:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Итак, есть 24 способа переставить 5 книг на полке при условии, что книги одного автора стоят рядом.