Question

В треугольнике АВС угол А=40 градусов, угол С= 80 градусов.Биссектриса АК и ВМ треугольника АВС пересекаются в точке О.Найти угол АОВ.Срочно.Даю 20 баллов

Answer 1

Если что-то непонятно - спроси в комментах ↓

1) Сумма всех углов треугольника ABC = 180° - отсюда находим ∠B

2) Так как BM и AK - биссектрисы, то ∠ABO=60°/2=40°, а ∠OAB=40°/2=20°

3) Так как сумма улов треугольника AOB = 180° - отсюда находим ∠AOB

Answer 2

Хорошо, давайте найдем угол АОВ.

Известно, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому угол АОК (где К - точка пересечения биссектрисы АК и ВМ) равен углу КОВ.

Для начала найдем угол КОВ. Рассмотрим треугольник АВС. У него сумма всех углов равна 180 градусов:

Угол А + Угол В + Угол С = 180 градусов

Подставим известные значения:

40 градусов + Угол В + 80 градусов = 180 градусов

Угол В = 180 градусов - 40 градусов - 80 градусов Угол В = 60 градусов

Теперь у нас есть угол В, и мы можем найти угол КОВ:

Угол КОВ = Угол В / 2 Угол КОВ = 60 градусов / 2 Угол КОВ = 30 градусов

Теперь, чтобы найти угол АОВ, рассмотрим треугольник АОК. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол АОК + Угол А + Угол К = 180 градусов

Подставим известные значения:

Угол АОК + 40 градусов + 30 градусов = 180 градусов

Угол АОК = 180 градусов - 40 градусов - 30 градусов Угол АОК = 110 градусов

Таким образом, угол АОВ равен углу АОК, то есть 110 градусов.

Спасибо за обещанные 20 баллов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.