Question

Докажите тождество (x^2 + 3)^2 = (x^2-3)(x^2+3)+6(x^2+3)пожалуйста ответьте побыстрее)​

Answer 1

(x²+3)²= (x²-3)·(x²+3)+6·(x²+3)

(x²+3)²= (x²+3)·(x²-3+6)

(x²+3)²= (x²+3)·(x²+3)

(x²+3)²=(x²+3)²

Тождество Доказано.

Answer 2

Для доказательства данного тождества, развернем левую сторону и упростим правую сторону, чтобы показать, что они равны.

Левая сторона: (x^2 + 3)^2 = (x^2 + 3) * (x^2 + 3) = x^4 + 3x^2 + 3x^2 + 9 = x^4 + 6x^2 + 9

Правая сторона: (x^2 - 3)(x^2 + 3) + 6(x^2 + 3) = x^2 * x^2 + x^2 * 3 - 3 * x^2 - 3 * 3 + 6x^2 + 6 * 3 = x^4 + 3x^2 - 3x^2 - 9 + 6x^2 + 18 = x^4 + 6x^2 + 9

Таким образом, левая сторона равна правой стороне, и мы доказали исходное тождество:

(x^2 + 3)^2 = (x^2 - 3)(x^2 + 3) + 6(x^2 + 3)