Question

Даю 30 баллов!Срочно! При каких положительных значениях a имеет решение уравнение (a+3)sin x=a-1 Пояснение:a-положительное!

Answer 1

Решение на картинке..

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело решение, необходимо, чтобы левая часть уравнения (a + 3)sin x была равна правой части a - 1 при каких-то значениях x.

Так как синус может принимать значения от -1 до 1, то уравнение будет иметь решение, только если левая часть (a + 3)sin x также будет принимать значения от -1 до 1.

Максимальное значение для левой части будет при максимально возможных значениях a и sin x:

• Максимальное значение sin x равно 1 (когда x = π/2).
• Максимальное значение a будет, когда a само максимально.

Максимальное значение a, как указано в пояснении, составляет a - положительное число.

Поскольку левая часть выражения (a + 3)sin x максимально равна (a + 3) * 1 = a + 3, чтобы уравнение имело решение, это значение должно быть меньше или равно 1 (значение правой части):

a + 3 ≤ 1

Теперь найдем допустимые значения a:

a ≤ 1 - 3

a ≤ -2

Таким образом, уравнение имеет решение при любых значениях a, которые меньше или равны -2. Отметим, что в условии сказано, что a положительное, что противоречит тому, что решение есть при a ≤ -2. Возможно, в условии допущена ошибка, и должно быть "a - отрицательное". В таком случае уравнение имеет решение при всех значениях a, которые больше или равны -2.