Question

Существует ли угол а при котором верны равенства sin a = 21/29 , cos a = 20/29​

Answer 1

sinα=21/29

cos²α=1-(21/29)²=1-(441/841)=(841-441/841)=400/841.

cosα=√(400/841)=+/- 20/29.

Ответ: существует.

Answer 2

Да, существует угол а, для которого верны равенства sin a = 21/29 и cos a = 20/29.

Для того чтобы найти значение угла а, воспользуемся определением тригонометрических функций.

Известно, что sin a = противолежащий катет / гипотенуза и cos a = прилежащий катет / гипотенуза.

Пусть противолежащий катет равен 21, прилежащий катет равен 20, и гипотенуза равна 29.

Тогда, используя тригонометрические определения, мы можем записать:

sin a = 21/29 cos a = 20/29

Теперь, для нахождения значения угла a, воспользуемся обратными тригонометрическими функциями. В данном случае, нам нужно найти арксинус и арккосинус от данных значений:

a = arcsin(21/29) ≈ 0.859 a = arccos(20/29) ≈ 0.604

Обратите внимание, что существует два угла, которые удовлетворяют данным условиям, так как sin и cos имеют период 2π. Таким образом, второй угол будет a = π - 0.859 ≈ 2.282.

Таким образом, существует два значения угла a, при которых верны равенства sin a = 21/29 и cos a = 20/29. Эти углы приближенно равны 0.859 и 2.282 радиан (или около 49.24° и 130.79° в градусах соответственно).