Question

Чи можуть одночодночасно виконуватися рівності: 1) cos a = 1/2; sin a = 3/4 2) sin a = -3/5; cos a = -4/5 3) tg a = 1/8; ctg a = 8 4) ctg a = 2/3; tg a = -1,5 Пж, срочно

Answer 1

на фото..................

Answer 2

Давайте перевіримо, чи можуть рівності виконуватися одночасно для кожного з наведених випадків:

1. cos a = 1/2; sin a = 3/4

Використовуючи тригонометричний тотожність cos^2(a) + sin^2(a) = 1, підставимо значення cos a і sin a:

(1/2)^2 + (3/4)^2 = 1/4 + 9/16 = 16/16 = 1

Рівність виконується, тому ці дві рівності можуть бути виконані одночасно.

2. sin a = -3/5; cos a = -4/5

Знову використаємо тотожність cos^2(a) + sin^2(a) = 1:

(-4/5)^2 + (-3/5)^2 = 16/25 + 9/25 = 25/25 = 1

Рівність також виконується, отже ці дві рівності можуть бути виконані одночасно.

3. tg a = 1/8; ctg a = 8

Тангенс і котангенс пов'язані такою формулою: tg(a) * ctg(a) = 1.

Підставимо значення tg a і ctg a:

(1/8) * 8 = 1

Рівність виконується, тому ці дві рівності можуть бути виконані одночасно.

4. ctg a = 2/3; tg a = -1.5

Також скористаємося формулою tg(a) * ctg(a) = 1:

(-1.5) * (2/3) = -1

Рівність не виконується, отже ці дві рівності не можуть бути виконані одночасно.

Отже, перші три набори рівностей можуть бути виконані одночасно, а четвертий набір не може бути виконаний одночасно.